Mittelwerte

Langsam wird Fukushima langweilig. Nachdem die beschädigten Reaktoren keine Toten hergeben und den Medien die (ganz realen) Toten des Tsumanis vergleichsweise egal waren, wird es wieder Zeit, sich anderen Katastrophen, die ja bekanntlich immer den Vorhersagen selbsternannter Propheten und Risiko- und sonstiger Forscher folgen, zuzuwenden.

Als Dauerbrenner bietet sich da eine alte Bekannte an: die Klimakatastrophe! Die kommt! Ganz bestimmt! Und der Vorteil ist: die Prognosen laufen über hundert und mehr Jahre! Auch wenn dann einige der heute Lebenden sich ihres hoffentlich verdienten Rentnerdaseins erfreuen, ist doch kaum anzunehmen, dass sich dann irgend jemand an die Prognosen am Beginn des 21. Jahrhunderts erinnert.

Ein beliebter Medientrick, um den Leuten das Menetekel des bevorstehenden Klimawandels einzubimsen, ist folgender: Am Ende eines Monats berichten TV-Meteorologen mit sorgenvollem Blick, dass der abgelaufene Monat leider um 2 Grad "zu warm" war. Wenn man solche Sachen aus dem Mund eines Menschen hört, der ein naturwissenschaftliches Studium hinter sich hat, fragt man sich, wo diese Leute ihr elementares Basiswissen abgegeben haben. Anders gesagt: man fragt sich, wie sie es überhaupt fertig gebracht haben, ihr Studium zu beenden.

Doch sehen wir uns die Schreckensnachricht im Detail an. Die Rede ist von Mittelwerten. Und genau genommen besagt obige Meldung nichts anderes, als dass die Durchschnittstemperatur des abgelaufenen Monats um 2 Grad höher lag als der langjährige Durchschnitt desselben Monats. Nicht mehr rund nicht weniger. Das Konzept des Durchschnitts oder Mittelwerts (arithmetisches Mittel, um genau zu sein) ist eine rein abstrakte Größe, die nicht notwendiger Weise in der Natur vorkommt.

Sehen wir uns das an Hand zweier einfacher Beispiele an. Angenommen Sie fahren mit dem Auto von München nach Hamburg. Das Armaturenbrett ihres Autos zeigt Ihnen die durchschnittliche Geschwindigkeit an. Wenn Sie in Hamburg ankommen, lesen Sie dort 95 km/h. Aber wann sind sie den Durchschnittswert, also 95 km/h tatsächlich gefahren? Antwort: so gut wie nie! Sowohl in M als auch in HH hatten Sie eine Menge Stadtverkehr und Staus. Mehr als 50 km/h waren da nicht drin. Auf der Autobahn fuhren Sie 130 km/h. Und dazwischen gab´s noch die eine oder andere Pinkelpause, die natürlich den Schnitt senkte.

Anderes Beispiel: Benzinpreise. Stellen Sie sich vor, an Ihrer Tankstelle kostet das Benzin in der ersten Wochenhälfte 1,20 EUR und in der zweiten Wochenhälfte 1,30 EUR. Der Durchschnitt ist klarerweise 1,25 EUR. Aber wann kostet das Benzin in dem betrachteten Zeitraum genau so viel wie sein Durchschnittspreis? Antwort: Nie! Aus der Sicht unserer statistischen Wunderwuzzis von der Wetterredaktion wäre das Benzin also immer entweder zu teuer oder zu billig. Schon allein daraus lässt sich erkennen, wie unsinnig eine derartige Redeweise ist.

Mittelwerte sind abstrakte Konstrukte, die in der Natur äußerst selten als reine Messgrößen vorkommen. Man darf sich also nicht wundern, wenn die gemessenen Werte einer beliebigen Größe (wie Temperatur, Benzinpreise, Geschwindigkeiten etc.) immer entweder über oder unter den Mittelwerten liegen werden. Aber offenbar ist das den Damen und Herren Wetterfröschen bislang noch nicht aufgefallen, sonst würden sie nicht so einen Unsinn reden. Oder steckt da Methode dahinter?